¿Qué es el modelado NURBS y por qué es crucial para el software CAD?
Cualquiera que haya tenido alguna experiencia con software de diseño 3D probablemente haya utilizado el modelado NURBS. Únase a nosotros para ver más de cerca las curvas y superficies de NURBS y por qué son una parte tan importante del software de diseño 3D.
¿Qué son las curvas NURBS en el modelado 3D?
A pesar de su extraño nombre, las curvas y superficies NURBS son una característica muy importante en el modelado paramétrico 3D. Las curvas NURBS son representaciones matemáticas de formas curvas en tres dimensiones.
Utilizando el modelado NURBS, los ingenieros y diseñadores pueden crear formas redondeadas con pendientes graduales y formas orgánicas. El modelado NURBS utiliza ecuaciones matemáticas complejas para crear círculos, arcos y superficies 2D realistas que se utilizan para dibujar modelos 3D flexibles, precisos y muy realistas.
NURBS son las siglas en inglés de B-splines racionales no uniformes. "No uniforme" indica que NURBS se puede utilizar para crear formas libres. Es decir, permite manipular la geometría para formar lo que se desee, en lugar de depender de formas paramétricas establecidas.
La palabra "racionales" hace referencia a que NURBS evalúa y prioriza el peso o efecto percibido de cada punto de control en la curva misma de una manera no homogénea. No se puede utilizar una B-spline simple para crear formas parabólicas, ya que debe seguir una distribución uniforme entre los puntos de control.
La B se refiere a la palabra "base". Las splines se utilizan en el software de diseño 3D para crear obras vectoriales y polilíneas. Una spline es una curva que se desplaza a lo largo de un trayecto continuo trazado por puntos de anclaje y puntos de control.
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¿Qué son las splines y por qué son importantes en el modelado NURBS?
El concepto de splines en el modelado 3D puede ser difícil de comprender. Originalmente, las splines eran tiras de madera flexibles que se utilizaban para proporcionar un contorno que los diseñadores podían trazar al diseñar curvas para aviones y barcos.
Las splines funcionan utilizando puntos de control en el modelado NURBS. Los puntos de control en el modelado NURBS sirven para definir una curva mediante un proceso denominado “interpolación”. El modelado NURBS establece los puntos de control y realiza ecuaciones matemáticas para calcular el promedio de la distancia entre cada punto.
En lugar de utilizar miles de puntos diminutos para dibujar una curva, el ordenador toma unos pocos puntos de control, evalúa la posición y la rotación de cada asa y crea una curva suave continua. Al mover cualquiera de los puntos de control se creará una nueva curva. Las splines son un componente esencial en el modelado de formas libres. Las curvas creadas con splines son muy complejas y no es muy probable que deformen o distorsionen las texturas aplicadas.
Los antecedentes del modelado NURBS
El primer uso registrado de B-splines se acredita al matemático ruso Nicolai Ivanovich Lobachesky en la década de 1800. La teoría moderna de las splines surge en 1946 cuando un matemático rumano-estadounidense llamado Isaac Jacob Schoenberg publicó un artículo sobre la aproximación de datos.
Las B-splines las perfeccionaron a lo largo de la década de 1970 los matemáticos M.G. Cox y C. de Boor. Cox y Boor inventaron de forma independiente algoritmos que ampliaban el famoso algoritmo de Casteljau, que utilizó el famoso diseñador Pierre Bézier para desarrollar las curvas icónicas del Citroën DS. Otras investigaciones de W. J. Gordon y R. Riesenfeld demostraron que las curvas de Bézier eran subconjuntos de B-splines y esbozaron las poderosas posibilidades de B-splines para el diseño.
Un gran avance se produjo en 1979, cuando Ken Versprille de la Universidad de Syracuse, Nueva York, publicó la tesis doctoral "Rational B-splines–NURBS=Non-Uniform Rational B-splines". Las revolucionarias teorías de diseño de Versprille pronto fueron desarrolladas en código viable por la compañía tecnológica Computervision. Poco después, el gigante aeroespacial Boeing utilizó NURBS en su programa CAD TIGER. NURBS es ahora una herramienta de diseño integral y se puede encontrar en todos los programas de modelado CAD.
¿Qué sectores utilizan el modelado NURBS para el diseño?
El modelado NURBS se utiliza para una amplia variedad de aplicaciones. Muchas universidades enseñan geometría NURBS como parte de sus estudios de Informática y Matemáticas. El modelado NURBS se utiliza para cualquier instancia en la que se requiera a un diseñador o ingeniero para crear una representación digital precisa y realista de un objeto físico real o teórico.
La capacidad de NURBS para crear contornos suaves y realistas que pueden ganar aún más realismo añadiendo texturas significa que se utiliza comúnmente en el desarrollo de productos, para los sectores aeroespacial y automotriz, en la arquitectura, la fabricación y la ingeniería mecánica. Los NURBS también se utilizan ampliamente en imágenes CGI y animaciones 3D.
Relación del modelado NURBS con otras técnicas de modelado
El modelado NURBS, el modelado poligonal, el modelado de subdivisión y el modelado paramétrico 3D son métodos comunes para crear modelos y diseños CAD. Aunque existen ciertamente similitudes, existen algunas diferencias significativas entre estas técnicas.
Modelado poligonal y modelado NURBS
El modelado NURBS utiliza puntos de control conectados por splines para crear curvas. El modelado poligonal funciona creando un mallando de miles de planos triangulares para crear una forma. No se puede crear fácilmente una curva perfectamente suave utilizando el modelado poligonal, ya que el ordenador siempre calcula los polígonos como una línea recta entre dos puntos de control.
Para crear una curva mediante el modelado poligonal, un diseñador debe utilizar grupos de suavizado y un gran número de polígonos agrupados. A continuación, aparece como una curvatura suave cuando se visualiza en una pantalla. Sin embargo, el modelado poligonal no es adecuado para la fabricación, ya que las herramientas CNC requieren una curva perfectamente suave para crear productos de calidad, algo que solo el modelado NURBS puede lograr.
Modelado de subdivisión y modelado NURBS
El modelado de subdivisión crea una malla 3D que puede manipularse de la manera que el usuario desee a con una técnica de empujar y tirar. También conocido como SubD, el modelado de subdivisión es más adecuado para formas orgánicas que no tienen que ser particularmente precisas. Como tal, el modelado SubD se utiliza con más frecuencia para renderizar animaciones 3D para películas y videojuegos.
Modelado paramétrico y modelado NURBS
El modelado paramétrico se basa en técnicas de modelado NURBS. Un modelo paramétrico se actualizará automáticamente cada vez que se cambie una cota. No es necesario que el diseñador siga dibujando el modelo, a diferencia del método de forma libre del modelado SubD.
Técnicas de modelado NURBS
Los conceptos básicos de las técnicas de modelado NURBS con software CAD incluyen funciones como las siguientes:
- Creación de curvas
- Creación de superficies
- Edición de superficies
Creación de curvas
Los puntos de control se establecen dentro de un espacio digital 3D, se establece un grado de curva y el programa crea una curva NURBS basada en esos parámetros.
Creación de superficies
Una superficie NURBS se crea compilando una malla de puntos de control ponderados.
Edición de superficies
Cada punto de control de una superficie NURBS tiene un "peso" asociado, lo que significa que puede manipularse para "tirar" de la superficie hacia él.
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Ventajas del modelado NURBS
La principal ventaja de NURBS es que permite a los diseñadores crear una curva totalmente suave. Los algoritmos matemáticos que se utilizan para crear curvas NURBS hacen que las superficies sean completamente suaves, independientemente de la precisión con la que se examine la forma.
El modelado NURBS permite una precisión y un control mucho mayores en comparación con otras técnicas. Por esta razón se utiliza tan a menudo para el diseño de productos, chasis de vehículos y fuselajes de aviones.
Al utilizar un número menor de polígonos para crear curvas y superficies NURBS, la potencia informática requerida es también menor, por lo que son más ligeras y se pueden utilizar para crear modelos 3D en menos tiempo que con otros métodos.
Limitaciones y desafíos del modelado NURBS
Aunque el modelado NURBS ofrece muchos beneficios, la tecnología tiene ciertos inconvenientes y limitaciones. El modelado NURBS es mucho más adecuados para modelos de superficie dura, como productos comerciales o vehículos con superficies redondeadas. Muchos diseñadores e ingenieros tienen dificultades a la hora de crear aristas y esquinas agudas con NURBS.
El software NURBS suele tener una curva de aprendizaje más pronunciada que el software de modelado poligonal SubDor, por lo que los usuarios necesitan un nivel más alto de experiencia para trabajar con NURBS. Con frecuencia, para lograr los resultados deseados, el diseñador o ingeniero necesita tener una sólida comprensión de los complejos principios matemáticos que hay detrás del modelado NURBS.
Modelado NURBS: conclusiones y perspectivas
El modelado NURBS utiliza ecuaciones matemáticas complejas para representar curvaturas y pendientes. El modelado NURBS es una herramienta CAD muy útil que se utiliza para crear modelos de renderizados 3D muy realistas de objetos con formas redondeadas. Se utiliza principalmente para el diseño automotriz y aeronáutico, pero su uso está muy extendido también para efectos CGI en películas y animaciones 3D.
El desarrollo de NURBS representó un gran avance en la tecnología CAD. NURBS ha permitido a los diseñadores crear formas complejas muy detalladas con curvas perfectas. Es ideal para el desarrollo de productos, además de ser esencial para los procesos CNC, ya que el modelado poligonal no produce líneas perfectamente curvadas, por lo que no se puede utilizar con herramientas de mecanizado CNC.
Si está interesado en cualquier tipo de trabajo de diseño CAD, debería familiarizarse con las técnicas de modelado NURBS. Aunque no es adecuado para todos los tipos de aplicaciones CAD, la amplia variedad de usos que tiene lo convierte en una técnica que cualquier diseñador o ingeniero debería conocer.
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Preguntas frecuentes
La gran mayoría de los programas de modelado CAD independientes y en línea utilizan NURBS, por lo que en la mayoría de los casos la compatibilidad no es un problema.
El modelado NURBS es algo más complicado de aprender que otras técnicas como, por ejemplo, el modelado SubD.
Muchos programas CAD NURBS requieren sistemas informáticos potentes; sin embargo, los usuarios pueden acceder al software NURBS a través de software de modelado 3D basado en navegador o software CAD web que utiliza tecnología de computación en la nube.
Sí, las aplicaciones más frecuentes incluyen el modelado NURBS para el diseño de productos, la ingeniería y la arquitectura.